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正弦定理
提問學員
懸賞積分:5
| 問題學科：
數學 |
狀態：
已解答 | 高中在線答疑專區
人氣值：7926次瀏覽
楊宇翔
三角形ABC的三個內角A,B,C的對邊是a,b,c，如果a2=b（b+c），求證：A=2B。請老師給出詳細步驟。
以下是數學老師的解答
回復教師
答疑科目：
數學 |
解答權限：
高中在線答疑專區
提問者評價： 滿意
數學高中答疑管理
同學你好，用余弦定理：
cosA = ( b^+c^-a^ )/ 2bc = (c-b)/2b
cosB = ( a^+c^-b^ )/ 2ac = (b+c)/2a
cos2B = 2(cosB)^-1 = (c-b)/2b
也即：cosA = cos2B
又 a^=b^+ bc , 所以a大于b 2B小于180度
A和2B都小于180度，A=2B
相關分類：
小學
初中
高中
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懸賞積分:5 | 問題學科：數學 | 狀態：已解答 | 高中在線答疑專區
